Trigonometría

 

¿QUE SON LAS RAZONES TRIGONOMETRICAS?

 

El término Razones Trigonométricas se refiere a los enlaces que se pueden establecer, entre los lados de un triángulo que tiene un ángulo de 90º. Hay tres grandes razones trigonométricas: tangente, seno y coseno. En la física, la astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, las razones trigonométricas son de gran importancia, así como en la representación de fenómenos periódicos y muchas otras aplicaciones.

 Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo

Seno

El seno del ángulo B es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa. Se denota por sen B.

 

 

Coseno

El coseno del ángulo B es la razón entre el cateto adyacente o contiguo al ángulo y la hipotenusa. Se denota por cos B.

 

 

Tangente

La tangente del ángulo B es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto adyacente al ángulo. Se denota por tan B o tg B.

 

 

Cosecante

La cosecante del ángulo B es la razón inversa del seno de B.

Se denota por csc B o cosec B.

 

 

Secante

La secante del ángulo B es la razón inversa del coseno de B.

Se denota por sec B.

 

 

Cotangente

La cotangente del ángulo B es la razón inversa de la tangente de B.

Se denota por cot B o ctg B.

 

SOH-CAH-TOA: Una manera sencilla de recordar

SOH-CAH-TOA es un acrónimo que se usa para poder memorizar las definiciones de las razones trigonométricas más importantes: seno, coseno y tangente. La siguiente tabla explica su significado.

 

 

Para las otras razones trigonométricas, en vez de crear otro acrónimo, es más sencillo aprenderse el hecho de que la cosecante, secante y cotangente, son opuestos multiplicativos del seno, coseno y tangente, respectivamente. En la siguiente tabla se detalla.

 

 

 

Identidades Trigonométricas

Se llaman identidades trigonométricas a la serie de relaciones o igualdades que existen entre las funciones trigonométricas. Es, por definición, válido para los valores de los ángulos involucrados en la operación. Hay un grupo de identidades básicas, que a menudo se usan en las funciones trigonométricas más simples; a partir de estos, y con el uso de otras identidades, puede encontrar hasta 24 ecuaciones más, que se aplicarán de acuerdo con el incógnito planteado.

Con solo dos identidades, y dependiendo de otras cinco, puede crear una tabla con aproximadamente 36 formulas más.

La trigonometría es el campo de las matemáticas que se encarga de estudiar las proporciones trigonométricas, tales como: seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante Las funciones trigonométricas, por otro lado, se concibieron para, de alguna manera, extender el valor de las razones a los números reales y complejos; esto, normalmente, se definiría como el cociente de dos lados de un triángulo, que a su vez están relacionados con el ángulo del triángulo. Solo hay 6 funciones trigonométricas.

Las identidades, por otro lado, solo establecen las igualdades existentes entre las funciones trigonométricas utilizadas. En general, esto se aplica a la geometría, la astronomía, la física y la cartografía.

Además de las identidades básicas, puede encontrar las identidades de múltiples ángulos, con la expresión: cos (nx) = Tn (cos (x)). Además, las identidades de los ángulos doble, triple y promedio y las identidades de la reducción de exponentes se pueden aplicar en ciertos problemas. Estas operaciones, debe señalarse, también involucran otros elementos presentes en las figuras geométricas, como los datos relativos a las piernas.