Características De Los Triángulos
Un Triángulo es un Polígono de tres lados. Se trata del polígono fundamental, que se puede considerar como componente de todos los demás superiores, que son el cuadrado, el pentágono, el hexágono, y todos los siguientes.
Las características de los Triángulos son:
Como figura geométrica, tiene sus lados unidos en puntos llamados vértices. Por tanto, tendrá tres vértices uniendo los extremos de los lados. En cada uno de los vértices se describe un ángulo, que puede tener cualquier abertura menor a 90°.
La suma de sus ángulos internos es igual a 180°, y la suma de sus ángulos exteriores es igual a 360°.
Los triángulos se clasifican de acuerdo con dos criterios principales: sus lados y sus ángulos.
Según sus Lados, los Triángulos van a ser Equiláteros, Isósceles, Escalenos.
Los Triángulos Equiláteros tienen sus 3 lados de la misma medida, lo que genera que sus tres ángulos internos sean de 60° cada uno, exactamente.
Los Triángulos Isósceles tienen 2 de sus lados iguales y el otro de medida diferente. Es por esto que los lados iguales generarán 2 ángulos iguales en sus extremos, ya unidos por el tercer lado.
Los Triángulos Escalenos tienen todos sus lados diferentes, por lo que todos sus ángulos internos van a ser diferentes.
Según sus Ángulos, los Triángulos van a ser Acutángulos, Rectángulos y Obtusángulos.
Los Triángulos Acutángulos tienen todos sus ángulos agudos, por supuesto sumando 180°.
Los Triángulos Rectángulos tienen un ángulo Recto, es decir, de 90°. Los otros serían los que completarían los 180°. Los Triángulos Rectángulos son el objeto de análisis de la Trigonometría, y son una de las herramientas principales para interpretar la realidad que nos rodea.
Los Triángulos Obtusángulos tienen un ángulo obtuso, es decir, mayor a 90°. Los otros ángulos completan los 180° internos.
Triángulos Rectángulos
En los Triángulos Rectángulos, cada uno de los lados tiene un nombre que está enfocado en el ángulo recto que caracteriza al polígono. Los dos lados más cortos, y que forman al ángulo Recto, se llaman Catetos. Al cateto más largo se le asigna la letra A, y al cateto más corto se le llama Cateto B.
Al lado que está frente al ángulo Recto se le llama Hipotenusa, y une a los dos catetos.
Los lados tienen cocientes entre sí, respecto de un ángulo del Triángulo, generando las llamadas Relaciones Trigonométricas. Entre ellas se encuentran:
Seno: Cociente del Cateto Opuesto entre la Hipotenusa
Coseno: Cociente del Cateto Adyacente entre la Hipotenusa
Tangente: Cociente del Cateto Opuesto entre el Cateto Adyacente
Cosecante: Cociente de la Hipotenusa entre el Cateto Opuesto.
Secante: Cociente de la Hipotenusa entre el Cateto Adyacente.
Cotangente: Cociente entre Cateto Adyacente y Cateto Opuesto.
Ejemplos de Características de los Triángulos
Es un Polígono de tres lados
La suma de sus ángulos internos es igual a 180°
La suma de sus ángulos exteriores es igual a 360°
Se puede considerar como componente de todos los demás polígonos
Los Triángulos Equiláteros tienen sus 3 lados de la misma medida
Los Triángulos Isósceles tienen 2 de sus lados iguales
Los Triángulos Escalenos tienen todos sus lados diferentes
Los Triángulos Rectángulos tienen un ángulo Recto
Los Triángulos Acutángulos tienen todos sus ángulos agudos
Los Triángulos Obtusángulos tienen un ángulo obtuso
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