RECTAS

 

Rectas paralelas

Las rectas paralelas son aquellas que no tienen ningún punto en común. Otra forma explicarlo es que son equidistantes, es decir, siempre mantienen la misma distancia entre sí.

Las paralelas, además, cabe aclarar que presentan la misma inclinación, al igual que las coincidentes, solo que estas últimas tienen todos sus puntos en común. En cambio, como ya mencionamos previamente, las rectas paralelas nunca coinciden.

Rectas paralelas

Cabe aclarar además que el concepto de rectas paralelas es excluyente con el de rectas perpendiculares las cuales sí se cruzan, formando cuatro Ángulos Rectos (de 90º). De igual modo, dos rectas paralelas tampoco pueden ser oblicuas porque estas se intersecan formando dos Ángulo Agudos (de menos de 90º) y dos Ángulo Obtuso (de más de 90º).

Vale precisar además que una recta es un elemento unidimensional que se define como la secuencia indefinida de puntos que se prolonga en una sola dirección, es decir, no presenta curvas.

¿Cómo saber si dos rectas son paralelas?

Para determinar si dos o más rectas son paralelas debemos recordar que, en la geometría analítica se puede expresar la recta como una ecuación de primer orden de la siguiente forma:

y=mx+b

Entonces, dividimos la ecuación de la recta 2 entre 2: y=3x+14

Observamos entonces que la pendiente de ambas ecuaciones (m) es la misma, 3. Sin embargo, el punto de corte en el eje y es distinto, en la recta 1 es 5, mientras que en la recta 2 es 14. Por lo tanto, ambas rectas son paralelas.

Así, en la ecuación y es la coordenada en el eje de las ordenadas(vertical), x es la coordenada en el eje de las abscisas (horizontal), m es la pendiente (inclinación) que forma la recta respecto al eje de las abscisas, y b es el punto en el que la recta corta el eje de las ordenadas.

Entonces, dos o más rectas son paralelas si tienen la misma pendiente (m), pero el punto de corte en el eje vertical (b) es distinto.

Ejemplo

Veamos un ejemplo. Supongamos que tenemos las siguientes rectas:

Recta 1: y=3x+5

Recta 2: 2y=6x+28

Rectas perpendiculares

Las rectas perpendiculares son aquellas que al cruzarse forman cuatro ángulos iguales, siendo cada uno un ángulo recto, es decir, que mide 90º.

Visto de otro modo, al intersecarse dos rectas perpendiculares, un ángulo completo o perigonal queda dividido en cuatro partes idénticas entre sí.

Las rectas perpendiculares son un posibilidad entre los casos de rectas secantes. Estas son aquellas que se cruzan o, para explicarlo de otra forma, tienen un punto en común.

Vale recodar que un recta es una secuencia indefinida que va en una sola dirección, es decir, no presenta curvas, y no tiene ni un inicio ni un final.